ماشین‌حساب نیروی کشش عمیق

نسبت کشش m = d/D نسبت قطر نهایی d به قطر ورق تخت D است. این نسبت شدت تغییرشکل را نشان می‌دهد. برای کشش اول، نسبت‌های معمول فلزات 0.50–0.62 است. m کوچک‌تر یعنی کشش شدیدتر و خطر بیشتر پارگی در شعاع سنبه. m بزرگ‌تر یعنی کشش کم‌عمق‌تر که در آن چین‌خوردگی فلنج به نگرانی اصلی تبدیل می‌شود.

نیروی سنبه F = π·C₁·d·t·σs است که در آن C₁ ضریب کشش اول، d قطر نهایی، t ضخامت ورق و σs استحکام کششی است. C₁ از جدول استاندارد درون‌یابی می‌شود. برای یک فنجان 70 mm که از ورق 100 mm در فولاد 1.2 mm با استحکام کششی 400 MPa کشیده می‌شود، F تقریباً 63 kN است.

شعاع قالب معمولاً برای فولاد 6–10% قطر ورق D، برای فولاد زنگ‌نزن 8–12% و برای آلومینیوم 5–8% است. شعاع خیلی کوچک تنش خمشی روی شانه قالب را افزایش می‌دهد و می‌تواند ورق را پاره کند. شعاع خیلی بزرگ اجازه چین‌خوردگی فلنج را می‌دهد و کنترل دیواره کشیده‌شده را کاهش می‌دهد. شعاع سنبه معمولاً 0.6–1.0 برابر شعاع قالب است.

نسبت کشش کمتر یعنی ورق باید نسبت به اندازه اولیه‌اش بیشتر کشیده شود. کار تغییرشکل به ازای هر قطعه افزایش می‌یابد، بنابراین C₁ و نیروی سنبه بالا می‌رود. به همین دلیل یک فنجان عمیق‌تر به تناژ پرس بیشتری نسبت به فنجان کم‌عمق با همان قطر و ضخامت نیاز دارد.

نگه‌دارنده ورق معمولاً وقتی m کمتر از حدود 0.65 باشد لازم است؛ بدون آن، فلنج بدون تکیه‌گاه می‌تواند کمانش کند و چین بخورد. نیروی نگه‌داری باید فقط به اندازه‌ای باشد که از چین‌خوردگی جلوگیری کند، معمولاً حدود 20–30% نیروی سنبه. نیروی نگه‌داری بیش از حد بار سنبه را بالا می‌برد و می‌تواند قطعه را پاره کند.

اگر نسبت لازم برای یک مرحله زیر حد کشش اول ماده قرار گیرد، که معمولاً برای بسیاری از فولادها حدود 0.50 است، قطعه باید در دو یا چند مرحله کشش تولید شود. برای مواد کارسخت‌شونده مانند فولاد زنگ‌نزن ممکن است بازپخت میانی لازم باشد.