Cálculo de embutición profunda: un ejemplo resuelto

Un vaso de 40 mm de diámetro y 30 mm de profundidad en DC04 de 1.0 mm — el blank, la relación de embutición, la fuerza de embutición, la prensa y el juego de la matriz, todo el recorrido, con cada suposición escrita para que puedas verificarla.

Para qué sirve esto. El punto no son los números para este vaso en particular. Es mostrar el orden en que se deben calcular los números, porque cada uno condiciona al siguiente: el blank establece la relación de embutición, la relación de embutición establece el número de embuticiones, las embuticiones establecen la fuerza, la fuerza establece la prensa, y la prensa debe ser lo suficientemente grande antes de que valga la pena diseñar el herramental.

1. La pieza

Parámetro	Valor
Diámetro exterior d	40 mm
Altura h	30 mm
Espesor de pared t	1.0 mm
Material	Acero de embutición profunda DC04
Resistencia a la tracción σ_B (asumida)	300 N/mm²

2. El blank

Para un vaso cilíndrico, el blank se dimensiona por área superficial, que para un fondo plano y pared recta se reduce a:

D ≈ √(d² + 4·d·h)

Con d = 40 y h = 30:

D ≈ √(1600 + 4800) = √6400 = 80 mm

Entonces un blank de 80 mm. Eso ya te dice algo útil: la pieza necesita un blank del doble de su propio diámetro, lo que significa que mucho material tiene que fluir hacia adentro desde el reborde, y eso es lo que decide todo lo que sigue.

3. La relación de embutición, y cuántas embuticiones

β = D ÷ d = 80 ÷ 40 = 2.0

Una relación de embutición de 2.0 está justo al límite para el DC04, cuyo límite de primera embutición es de alrededor de 1.8–2.0. En lugar de apostar a una sola operación, la pieza se planifica como dos embuticiones:

Etapa	Diámetro	Relación para esa etapa	¿Dentro del límite?
Blank	80 mm	—	—
Primer estirado	55 mm	80 ÷ 55 = 1.45	sí
Segundo estirado	40 mm	55 ÷ 40 = 1.38	sí

Dividir una relación de 2.0 en 1.45 y 1.38 mantiene ambas etapas cómodamente dentro de lo que el material puede soportar. También cuesta una segunda estación de herramienta — el compromiso del que realmente trata toda cotización de embutido profundo.

4. La fuerza de estirado

F = π · d_p · t · σ_B · k

donde d_p es el diámetro del punzón de esa etapa y k un factor empírico que tiene en cuenta la fricción, el doblado sobre el radio del troquel y la distribución real de deformación. Para un primer estirado de esta forma, k alrededor de 0.6 es un punto de partida razonable. Usando el punzón de la primera etapa, 55 mm:

F = 3.1416 · 55 · 1.0 · 300 · 0.6 ≈ 31,100 N ≈ 31 kN

Aproximadamente 3.2 toneladas de fuerza de estirado. Sume el sujetador de blank, que para un primer estirado típicamente representa 20–30 % de la fuerza de estirado:

F_NH ≈ 0.25 · 31 kN ≈ 8 kN → total ≈ 39 kN

5. La prensa

39 kN está por debajo de 4 toneladas, así que solo por fuerza casi cualquier prensa serviría. En la práctica la prensa se elige por otras tres cosas:

Factor	Por qué decide la prensa
Mesa y carrera	el blank es de 80 mm y la pieza de 30 mm de profundidad, así que la herramienta necesita luz y una carrera que coincida
Margen	una prensa que opera cerca de su capacidad nominal pierde paralelismo y el espesor de pared se desvía; los talleres planifican un margen del 30–50 %
Etapas	dos estirados en una sola herramienta requiere la longitud de la mesa para dos estaciones, o dos prensas separadas

Por esto una pieza con una fuerza calculada pequeña puede aún necesitar una prensa desproporcionadamente grande: el número en la fórmula es la fuerza, no la máquina.

6. La holgura del troquel

La holgura por lado se establece como un múltiplo del espesor de la chapa. Para DC04 a 1,0 mm, 1,2–1,4 × t es el rango inicial habitual, así que aproximadamente 1,2–1,4 mm por lado aquí. Demasiado ajustada y la pared se raspa y la herramienta se desgasta; demasiado holgada y la pared se arruga en lugar de ser estirada recta.

7. Todo el plan en una tabla

Cantidad	Valor	Determinado por
Diámetro del blank	80 mm	área superficial de la copa terminada
Relación de estirado total	2,0	blank ÷ diámetro terminado
Estirados	2	límite del material para DC04
Diámetro intermedio	55 mm	dividiendo la relación de manera uniforme
Fuerza de estirado, primera etapa	≈ 31 kN	diámetro del punzón, espesor, resistencia a la tracción, factor
Fuerza del sujetador de blank	≈ 8 kN	25 % de la fuerza de estirado
Holgura del troquel por lado	1,2–1,4 mm	1,2–1,4 × espesor

8. Ejecútalo con tus propios números

El ejemplo anterior es la aritmética detrás de la calculadora de fuerza de estirado profundo: ingresa un diámetro de blank, un diámetro de punzón, un espesor y una resistencia a la tracción y devuelve la fuerza de estirado, la relación de estirado y un tonelaje de prensa. El método más amplio está en la Guía técnica completa de estirado profundo, incluyendo qué sucede cuando la relación no cabe en un solo estirado.

Dónde este ejemplo es deliberadamente flexible. La resistencia a la tracción y el factor k son suposiciones, y el herramental real se aprueba en la prensa de prueba, no en la hoja de cálculo. Trate los números como el orden de magnitud correcto y la secuencia correcta — no como un sustituto de una revisión de DFM en su propia pieza.