Cálculo de estampagem profunda: um exemplo prático

Um copo de 40 mm de diâmetro e 30 mm de profundidade em DC04 de 1,0 mm — o blank, a taxa de estampagem, a força de estampagem, a prensa e a folga da matriz, todo o processo, com cada premissa registrada para que você possa verificá-la.

Para que serve isto. O objetivo não são os números para este copo específico. É mostrar a ordem em que os números devem ser calculados, porque cada um restringe o próximo: o blank define a taxa de estampagem, a taxa de estampagem define o número de estampagens, as estampagens definem a força, a força define a prensa, e a prensa precisa ser grande o suficiente antes que a ferramenta valha a pena ser projetada.

1. A peça

Parâmetro	Valor
Diâmetro externo d	40 mm
Altura h	30 mm
Espessura da parede t	1,0 mm
Material	Aço para estampagem profunda DC04
Resistência à tração σ_B (presumida)	300 N/mm²

2. O blank

Para um copo cilíndrico, o blank é dimensionado pela área superficial, que para um fundo plano e parede reta se reduz a:

D ≈ √(d² + 4·d·h)

Com d = 40 e h = 30:

D ≈ √(1600 + 4800) = √6400 = 80 mm

Então um blank de 80 mm. Isso já lhe diz algo útil: a peça precisa de um blank com o dobro do seu próprio diâmetro, o que significa que muito material tem que fluir para dentro a partir do flange, e é isso que decide tudo depois disto.

3. A taxa de estampagem, e quantas estampagens

β = D ÷ d = 80 ÷ 40 = 2,0

Uma taxa de estampagem de 2,0 está bem no limite para o DC04, cujo limite de primeira estampagem é em torno de 1,8–2,0. Em vez de apostar em uma única operação, a peça é planejada como duas estampagens:

Estágio	Diâmetro	Razão para esse estágio	Dentro do limite?
Blank	80 mm	—	—
Primeiro estiramento	55 mm	80 ÷ 55 = 1,45	sim
Segundo estiramento	40 mm	55 ÷ 40 = 1,38	sim

Dividir uma razão de 2,0 em 1,45 e 1,38 mantém ambos os estágios confortavelmente dentro do que o material suporta. Também custa uma segunda estação de ferramenta — o trade-off sobre o qual toda cotação de estampagem profunda realmente gira.

4. A força de estiramento

F = π · d_p · t · σ_B · k

com d_p o diâmetro do punção desse estágio e k um fator empírico que considera o atrito, a flexão sobre o raio da matriz e a distribuição real de deformação. Para um primeiro estiramento desta forma, k em torno de 0,6 é um ponto de partida razoável. Usando o punção do primeiro estágio, 55 mm:

F = 3,1416 · 55 · 1,0 · 300 · 0,6 ≈ 31.100 N ≈ 31 kN

Aproximadamente 3,2 toneladas de força de estiramento. Adicione o sujeitador de blank, que para um primeiro estiramento normalmente opera a 20–30 % da força de estiramento:

F_NH ≈ 0,25 · 31 kN ≈ 8 kN → total ≈ 39 kN

5. A prensa

39 kN está abaixo de 4 toneladas, então apenas pela força quase qualquer prensa serviria. Na prática, a prensa é escolhida com base em três outros fatores:

Fator	Por que decide a prensa
Mesa e curso	o blank é de 80 mm e a peça tem 30 mm de profundidade, então a ferramenta precisa de abertura e curso compatíveis
Margem	um passe de prensa próximo à sua capacidade nominal perde paralelismo e a espessura da parede varia; as oficinas planejam 30–50 % de folga
Estágios	dois repuxos em uma única ferramenta precisam do comprimento de mesa para dois estágios, ou duas prensas separadas

É por isso que uma peça com uma força calculada pequena ainda pode precisar de uma prensa desproporcionalmente grande: o número na fórmula é a força, não a máquina.

6. A folga da matriz

A folga por lado é definida como um múltiplo da espessura da chapa. Para DC04 com 1,0 mm, 1,2–1,4 × t é a faixa inicial usual, então cerca de 1,2–1,4 mm por lado aqui. Muito apertada e a parede é raspada e a ferramenta se desgasta; muito folgada e a parede enruga em vez de ser estirada reta.

7. O plano completo em uma tabela

Quantidade	Valor	Definido por
Diâmetro do blank	80 mm	área superficial do copo acabado
Taxa de repuxo total	2,0	blank ÷ diâmetro acabado
Repuxos	2	limite do material para DC04
Diâmetro intermediário	55 mm	dividindo a taxa igualmente
Força de repuxo, primeiro estágio	≈ 31 kN	diâmetro do punção, espessura, resistência à tração, fator
Força do sujeitador de blank	≈ 8 kN	25 % da força de repuxo
Folga da matriz por lado	1,2–1,4 mm	1,2–1,4 × espessura

8. Execute com seus próprios números

O exemplo acima é a aritmética por trás do calculadora de força de repuxo profundo: insira um diâmetro de blank, um diâmetro de punção, uma espessura e uma resistência à tração e ela retorna a força de repuxo, a taxa de repuxo e uma tonelagem de prensa. O método mais amplo está no Deep Drawing: The Complete Technical Guide, incluindo o que acontece quando a taxa não cabe em um único repuxo.

Onde este exemplo é deliberadamente flexível. A resistência à tração e o fator k são suposições, e o ferramental real é aprovado na prensa de teste, não na planilha. Trate os números como a ordem de magnitude correta e a sequência correta — não como um substituto para uma revisão de DFM na sua própria peça.