深絞り計算：計算例
直径40 mm、深さ30 mmのカップを板厚1.0 mmのDC04で — ブランク、 絞り比、絞り荷重、プレス、ダイクリアランスまで、 すべての前提を明記し、検証できるようにした。
1. 部品
| パラメータ | 値 |
|---|---|
| 外径 d | 40 mm |
| 高さ h | 30 mm |
| 肉厚 t | 1.0 mm |
| 材質 | DC04 深絞り用鋼板 |
| 引張強さ σB （仮定） | 300 N/mm² |
2. ブランク
円筒カップでは、ブランクは表面積で決まります。平底で 直壁の場合は、次式に簡略化できます：
D ≈ √(d² + 4·d·h)ここで d = 40、および h = 30：
D ≈ √(1600 + 4800) = √6400 = 80 mmつまり、80 mm のブランクです。これだけでも有益なことが分かります。この部品には、 その直径の2倍のブランクが必要です。つまり、フランジから内側へ 多量の材料を流す必要があり、このことが以降のすべてを決めます。
3. 絞り率と絞り回数
β = D ÷ d = 80 ÷ 40 = 2.0DC04では絞り比2.0はほぼ限界で、初回絞りの限界は約1.8–2.0です。 1回の工程に賭けるのではなく、この部品は2回絞りで計画します:
| 工程 | 直径 | その工程の絞り比 | 許容範囲内？ |
|---|---|---|---|
| ブランク | 80 mm | — | — |
| 第1絞り | 55 mm | 80 ÷ 55 = 1.45 | はい |
| 2次絞り | 40 mm | 55 ÷ 40 = 1.38 | はい |
2.0の絞り比を1.45と1.38に分割すれば、どちらの工程も材料が許容する範囲に余裕をもって収まる。ただし、2つ目の金型ステーションが必要になる—これが深絞り見積もりで実際に問われるトレードオフだ。
4. 絞り力
F = π · dp · t · σB · k付き dp その工程のパンチ径、および k 摩擦、ダイ肩での曲げ、実際のひずみ分布を考慮する 経験係数。この形状の初回絞りでは、 k 0.6 前後が妥当な初期値です。第1工程のパンチ径 55 mm を使用すると：
F = 3.1416 · 55 · 1.0 · 300 · 0.6 ≈ 31,100 N ≈ 31 kN絞り力は約 3.2 トン。初回絞りでは通常、絞り力の 20–30 % でかかるブランクホルダー力を加算します：
FNH ≈ 0.25 · 31 kN ≈ 8 kN → 合計 ≈ 39 kN5. プレス機
39 kN は 4 トン未満なので、力だけならほとんどどのプレスでも対応できます。実際には、プレスは次の3つの要素で選定します：
| 要因 | プレスを決定する理由 |
|---|---|
| ベッドとストローク | ブランクは 80 mm、製品高さは 30 mm なので、金型には対応する開口高さとストロークが必要です |
| 余裕 | プレスを定格付近で運転すると平行度が低下し、肉厚が変動する。現場では 30–50 % の余裕を見込む |
| 工程数 | 1つの金型で2回絞りを行うには、2ステーション分のベッド長が必要。あるいはプレスを2台に分ける |
計算上の力が小さくても、不相応に大きなプレスが必要になるのはこのためです。式の数値は力であり、機械の能力ではありません。
6. ダイクリアランス
片側クリアランスは板厚の倍数で設定します。板厚 1.0 mm の DC04 では、1.2–1.4 × t は一般的な初期範囲です。この条件では片側およそ 1.2–1.4 mm です。厳しすぎると側壁が削られ、金型が摩耗します。緩すぎると側壁がしわになり、しごきでまっすぐに伸ばされません。
7. 全体計画を1つの表にまとめる
| 項目 | 値 | 設定根拠 |
|---|---|---|
| ブランク径 | 80 mm | 完成カップの表面積 |
| 総絞り比 | 2.0 | ブランク径 ÷ 完成直径 |
| 絞り回数 | 2 | DC04の材料限界 |
| 中間径 | 55 mm | 絞り比を均等に配分 |
| 絞り力、第1工程 | ≈ 31 kN | パンチ径、板厚、引張強さ、係数 |
| しわ押さえ力 | ≈ 8 kN | 絞り力の25% |
| 片側ダイクリアランス | 1.2–1.4 mm | 1.2–1.4 × 板厚 |
8. 自社の数値で計算する
上記の例は、次に示す 深絞り力計算ツールの計算根拠です：ブランク径、パンチ径、板厚、引張強さを入力すると、 絞り力、絞り比、プレス能力を返します。より広い方法は 次に記載されています： 深絞り：完全技術ガイド、1回の絞りで絞り比が収まらない場合に 何が起こるかを含みます。