Calcul d'emboutissage profond : exemple détaillé
Un godet de 40 mm de diamètre et 30 mm de profondeur en DC04 de 1.0 mm — le flan, le rapport d'emboutissage, l'effort d'emboutissage, la presse et le jeu matrice-poinçon, de bout en bout, avec toutes les hypothèses notées pour que vous puissiez les vérifier.
1. La pièce
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Diamètre extérieur d | 40 mm |
| Hauteur h | 30 mm |
| Épaisseur de paroi t | 1.0 mm |
| Matériau | Acier DC04 pour emboutissage profond |
| Résistance à la traction σB (valeur supposée) | 300 N/mm² |
2. Le flan
Pour un godet cylindrique, le flan est dimensionné à partir de la surface, ce qui, pour un fond plat et une paroi droite, se réduit à :
D ≈ √(d² + 4·d·h)Avec d = 40 et h = 30 :
D ≈ √(1600 + 4800) = √6400 = 80 mmDonc un flan de 80 mm. Cela vous dit déjà quelque chose d'utile : la pièce nécessite un flan de deux fois son diamètre, ce qui signifie qu'une grande quantité de matière doit s'écouler vers l'intérieur depuis la collerette, et c'est ce qui conditionne tout ce qui suit.
3. Le rapport d'étirage, et le nombre de passes d'emboutissage
β = D ÷ d = 80 ÷ 40 = 2,0Un rapport d'étirage de 2,0 est juste à la limite pour le DC04, dont la limite de première passe d'emboutissage se situe autour de 1,8–2,0. Plutôt que de parier sur une seule opération, la pièce est prévue en deux passes d'emboutissage :
| Étape | Diamètre | Rapport pour cette étape | Dans la limite ? |
|---|---|---|---|
| Flan | 80 mm | — | — |
| Première passe | 55 mm | 80 ÷ 55 = 1,45 | oui |
| Deuxième passe | 40 mm | 55 ÷ 40 = 1,38 | oui |
Décomposer un rapport de 2,0 en 1,45 et 1,38 maintient les deux étapes confortablement dans les limites de ce que le matériau peut supporter. Cela coûte aussi un deuxième poste d'outillage — le compromis sur lequel porte réellement chaque devis d'emboutissage profond.
4. L'effort d'emboutissage
F = π · dp · t · σB · kavec dp le diamètre du poinçon de cette étape et k un facteur empirique qui tient compte du frottement, du pliage sur le rayon de la matrice et de la répartition réelle des déformations. Pour un premier emboutissage de cette forme, k environ 0,6 est un point de départ raisonnable. Avec le poinçon de la première étape, 55 mm :
F = 3,1416 · 55 · 1,0 · 300 · 0,6 ≈ 31 100 N ≈ 31 kNEnviron 3,2 tonnes de force d'emboutissage. Ajouter le serre-flan, qui pour un premier emboutissage représente généralement 20–30 % de la force d'emboutissage :
FNH ≈ 0,25 · 31 kN ≈ 8 kN → total ≈ 39 kN5. La presse
39 kN, soit moins de 4 tonnes : sur la seule force, presque n'importe quelle presse ferait l'affaire. En pratique, la presse est choisie selon trois autres critères :
| Facteur | Pourquoi il détermine la presse |
|---|---|
| Table et course | le flan mesure 80 mm et la pièce 30 mm de profondeur, donc l'outil nécessite une ouverture et une course adaptées |
| Marge | une presse utilisée près de sa capacité nominale perd le parallélisme et l'épaisseur de paroi dérive ; les ateliers prévoient 30–50 % de marge |
| Étapes | deux emboutissages dans un même outil nécessitent la longueur de table pour deux postes, ou deux presses séparées |
C'est pourquoi une pièce dont la force calculée est faible peut tout de même nécessiter une presse disproportionnellement grande : le chiffre de la formule est la force, pas la machine.
6. Le jeu matrice-poinçon
Le jeu par côté est défini comme un multiple de l'épaisseur de tôle. Pour du DC04 à 1,0 mm, 1,2–1,4 × t est la plage de départ habituelle, soit environ 1,2–1,4 mm par côté ici. Trop serré, la paroi est rabotée et l'outil s'use ; trop lâche, la paroi se plisse au lieu d'être lissée.
7. Le plan complet dans un seul tableau
| Quantité | Valeur | Défini par |
|---|---|---|
| Diamètre du flan | 80 mm | surface du godet fini |
| Rapport d'emboutissage global | 2,0 | diamètre du flan ÷ diamètre fini |
| Passes d'emboutissage | 2 | limite matière pour DC04 |
| Diamètre intermédiaire | 55 mm | répartition uniforme du rapport |
| Effort d'emboutissage, première passe | ≈ 31 kN | diamètre de poinçon, épaisseur, résistance à la traction, facteur |
| Force de serre-flan | ≈ 8 kN | 25 % de l'effort d'emboutissage |
| Jeu matrice-poinçon par côté | 1,2–1,4 mm | 1,2–1,4 × épaisseur |
8. Faites le calcul avec vos propres valeurs
L'exemple ci-dessus est le calcul qui sous-tend le calculateur d'effort d'emboutissage profond: saisissez un diamètre de flan, un diamètre de poinçon, une épaisseur et une résistance à la traction et il renvoie l'effort d'emboutissage, le rapport d'emboutissage et un tonnage de presse. La méthode complète se trouve dans le Emboutissage profond : le guide technique complet, y compris ce qui se passe lorsque le rapport ne tient pas en une seule passe.