Tiefziehen berechnen: ein durchgerechnetes Beispiel

Ein Napf mit 40 mm Durchmesser und 30 mm Höhe aus 1,0 mm DC04 — Zuschnitt, Ziehverhältnis, Ziehkraft, Presse und Werkzeugspiel, Schritt für Schritt, mit allen Annahmen offengelegt, damit Sie jede Zahl selbst nachprüfen können.

Worum es hier geht. Nicht um die Zahlen für diesen einen Napf, sondern um die Reihenfolge, in der die Zahlen gerechnet werden müssen, weil jede die nächste einschränkt: Der Zuschnitt bestimmt das Ziehverhältnis, das Verhältnis die Anzahl der Züge, die Züge die Kraft, die Kraft die Presse — und die Presse muss reichen, bevor sich der Werkzeugbau lohnt.

1. Das Teil

Größe	Wert
Außendurchmesser d	40 mm
Höhe h	30 mm
Blechdicke t	1,0 mm
Werkstoff	Tiefziehstahl DC04
Zugfestigkeit σ_B (Annahme)	300 N/mm²

2. Der Zuschnitt

Für einen zylindrischen Napf wird der Zuschnitt über die Flächentreue bestimmt. Bei flachem Boden und gerader Wand gilt näherungsweise:

D ≈ √(d² + 4·d·h)

Mit d = 40 und h = 30:

D ≈ √(1600 + 4800) = √6400 = 80 mm

Also ein Zuschnitt von 80 mm. Das sagt schon etwas Wichtiges: Das Teil braucht einen Zuschnitt von doppeltem Durchmesser, es muss also sehr viel Material aus dem Flansch nachfließen — und genau das entscheidet alles Weitere.

3. Das Ziehverhältnis und die Anzahl der Züge

β = D ÷ d = 80 ÷ 40 = 2,0

Ein Ziehverhältnis von 2,0 liegt genau an der Grenze für DC04, dessen Grenzziehverhältnis im ersten Zug bei etwa 1,8–2,0 liegt. Statt es auf einen Zug ankommen zu lassen, wird das Teil auf zwei Züge ausgelegt:

Stufe	Durchmesser	Verhältnis dieser Stufe	Im Limit?
Zuschnitt	80 mm	—	—
Erster Zug	55 mm	80 ÷ 55 = 1,45	ja
Zweiter Zug	40 mm	55 ÷ 40 = 1,38	ja

Ein Verhältnis von 2,0 auf 1,45 und 1,38 aufzuteilen hält beide Stufen sicher im Bereich dessen, was der Werkstoff aufnimmt. Es kostet dafür eine zweite Werkzeugstufe — genau der Kompromiss, um den es bei jedem Tiefzieh-Angebot eigentlich geht.

4. Die Ziehkraft

F = π · d_St · t · σ_B · k

Dabei ist d_St der Stempeldurchmesser der jeweiligen Stufe und k ein Erfahrungswert, der Reibung, Biegung über den Ziehkantenradius und die tatsächliche Dehnungsverteilung zusammenfasst. Für einen ersten Zug dieser Form ist k um 0,6 ein vernünftiger Startwert. Mit dem Stempel der ersten Stufe, 55 mm:

F = 3,1416 · 55 · 1,0 · 300 · 0,6 ≈ 31.100 N ≈ 31 kN

Also rund 3,2 Tonnen Ziehkraft. Dazu kommt der Niederhalter, der beim ersten Zug üblicherweise 20–30 % der Ziehkraft ausmacht:

F_NH ≈ 0,25 · 31 kN ≈ 8 kN → gesamt ≈ 39 kN

5. Die Presse

39 kN sind unter 4 Tonnen — rein von der Kraft her würde fast jede Presse genügen. In der Praxis entscheiden drei andere Dinge:

Faktor	Warum er die Presse bestimmt
Tisch und Hub	der Zuschnitt ist 80 mm, das Teil 30 mm tief — Einbauhöhe und Hub müssen passen
Reserve	eine Presse an der Nennlast verliert Parallelität und die Wandstärke driftet; Werkstätten planen 30–50 % Reserve
Stufen	zwei Züge in einem Werkzeug brauchen die Tischlänge für zwei Stationen, oder zwei Pressen

Deshalb kann ein Teil mit kleiner gerechneter Kraft trotzdem eine unverhältnismäßig große Presse brauchen: Die Formel liefert die Kraft, nicht die Maschine.

6. Das Werkzeugspiel

Das Spiel je Seite wird als Vielfaches der Blechdicke angegeben. Für DC04 mit 1,0 mm ist 1,2–1,4 × t der übliche Startbereich, hier also etwa 1,2–1,4 mm je Seite. Zu eng, und die Wand wird abgeschabt und das Werkzeug verschleißt; zu weit, und die Wand wirft Falten, statt gerade abgestreckt zu werden.

7. Der ganze Plan in einer Tabelle

Größe	Wert	Wodurch bestimmt
Zuschnittdurchmesser	80 mm	Oberfläche des fertigen Napfs
Gesamtziehverhältnis	2,0	Zuschnitt ÷ Fertigdurchmesser
Züge	2	Werkstoffgrenze von DC04
Zwischendurchmesser	55 mm	gleichmäßige Aufteilung
Ziehkraft, erste Stufe	≈ 31 kN	Stempeldurchmesser, Dicke, Zugfestigkeit, Faktor
Niederhalterkraft	≈ 8 kN	25 % der Ziehkraft
Werkzeugspiel je Seite	1,2–1,4 mm	1,2–1,4 × Dicke

8. Mit eigenen Zahlen rechnen

Hinter diesem Beispiel steckt der Tiefziehkraftrechner: Zuschnitt- und Stempeldurchmesser, Blechdicke und Zugfestigkeit eingeben, und Sie bekommen Ziehkraft, Ziehverhältnis und eine Pressentonage. Die vollständige Methode steht im kompletten technischen Leitfaden, inklusive dem, was passiert, wenn das Verhältnis nicht in einen Zug passt.

Wo dieses Beispiel bewusst unscharf bleibt. Zugfestigkeit und Faktor k sind Annahmen, und echte Werkzeuge werden am Try-out freigegeben, nicht in der Tabelle. Nehmen Sie die Zahlen als richtige Größenordnung und richtige Reihenfolge — nicht als Ersatz für eine DFM-Prüfung an Ihrem eigenen Teil.